二次函数y=(m-1)x^2-(4根号3)x+m 有最大值2，则m的值为

解：
∵a=m-1,b=-4根号3，c=m
由题意得：（4ac-b²）/(4a)=2
即[4m(m-1)-48]/[4(m-1)]=2
4m²-4m-48=8m-8
4m²-12m-40=0
m²-3m+10=0
（m-5）（m+2）=0
∴m1=5，m2=-2

y=(m-1)x^2-4√3x+m
=(m-1)(x^2-4√3x/(m-1)+m
=(m-1)(x^2-4√3x/(m-1)+(2√3/(m-1))^2-(2√3)^2/(m-1)^2*(m-1)+m
= (m-1)[x-2√3/(m-1)]^2-12/(m-1)+m
因为有最大值，则 m-1<0 m<1

-12/(m-1)+m=2
-12+m(m-1)=2(m-1)
-12+m^2-m=2m-2
m^2-3m-10=0
(m-5)(m+2)=0
m=5(舍去) m=-2

y=(m-1)[x²-2√3/(m-1)]² + (m²-m-12)/(m-1)
依题意：
(m²-m-12)/(m-1)=2，且m<1
得m=-2